Question

已知抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=

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x2形状相同，顶点坐标为（-2，4），求a，b，c的值．

Answer 1

分析：抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=

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x2形状相同，则a=±

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．就可写出抛物线的解析式，进而确定a，b，c的值．

解答：解：抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=

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4

x2形状相同，则a=±

1

4

．
当a=

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4

时，解析式是：y=

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4

（x+2）²+4=

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x²+x+5．
即a=

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，b=1，c=5；
当a=-

1

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时，解析式是：y=-

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（x+2）²+4=-

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x²-x+3．
即a=-

1

4

，b=-1，c=3．

点评：能够由已知二次项系数，以及顶点坐标写出二次函数的解析式是解决本题的关键．