题目内容
如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．
360
分析：分析图形，根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6全部转化到∠2，∠3所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案．
解答：
解：如图所示，∵∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，
又∵∠2+∠3+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系及四边形内角和定理，
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）四边形内角和为360°．
分析：分析图形，根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6全部转化到∠2，∠3所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案．
解答：
解：如图所示，∵∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，又∵∠2+∠3+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系及四边形内角和定理，
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）四边形内角和为360°．
练习册系列答案
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