Question

关于x的方程

a

x+1

=1的解是负数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围．

解答：解：方程去分母得，a=x+1，
解得，x=a-1，
∵x＜0，
∴a-1＜0即a＜1，
又a≠0则a的取值范围是a＜1且a≠0．

点评：此题主要考查了分式方程的解，我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．