Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H。

（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明。

Answer 1

解：（1）△AEH与△DFH（或△AEH与△BEG，或△BEG与△CFG，或△DFH与△CFG）；
（2）OE=OF；
证明：四边形是平行四边形，
∴AB∥CD，AO=CO，
∴∠EAO=∠FCO，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF。