题目内容
如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，∠AOB=60°，则∠ACB的度数是
- A.60°
- B.30°
- C.80°
- D.20°
B
分析：根据矩形的性质和三角形内角与外角的关系，求解即可．
解答：∵矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB是△OBC的外角，
∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°，
∴∠ACB=
∠AOB=×60°=30°．故选B．
点评：本题考查的是矩形的性质及三角形内角与外角的关系．
矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分；
三角形内角与外角的关系：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．
分析：根据矩形的性质和三角形内角与外角的关系，求解即可．
解答：∵矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB是△OBC的外角，
∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°，
∴∠ACB=
∠AOB=×60°=30°．故选B．点评：本题考查的是矩形的性质及三角形内角与外角的关系．
矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分；
三角形内角与外角的关系：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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