题目内容

12÷（
1
3
-
1
2
）×6
分析：先算括号里面的，再根据有理数的乘法和除法法则计算．
解答：解：原式=12÷（-
1
6
）×6
=-432．
点评：（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）有理数的除法法则：法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
练习册系列答案
相关题目
若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，
下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
4=2×2×1
3=22-12
5=22+12
，
12=2×3×2
5=32-22
13=32+22
，
6=2×3×1
8=32-12
10=32+12
，
24=2×4×3
7=42-32
25=42+32
，
16=2×4×2
12=42-22
20=42+22

根据以上规律，回答以下问题：
（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）写出各数都大于30的两组商高数；
（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论．
阅读下列材料：
∵
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…
1
17×19
=
1
2
(
1
17
-
1
19
)，
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
(
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
19
)=
9
19
．
解答下列问题：
（1）在和式
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中，第6项为
 
，第n项是
 
．
（2）上述求和的想法是通过逆用
 
法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
 
，从而达到求和的目的．
（3）受此启发，请你解下面的方程：
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
2x+18
．
阅读理解题
（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）÷（-
7
8
）+（-2）÷
3
4

解答：原式=（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）×
4
3
①
=
7
4
×（-
8
7
）+（-
7
8
）×（-
8
7
）+（-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）×
4
3
②
（1）①中运用了
 
法则；②中运用了
 
律．
（2）完成后面计算：
（3）指出-32-12×（
1
3
-
1
2
）÷（-2）运算顺序，写出每步结果．
观察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

按规律填空 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6
5
6

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100

若n为正整数，试求：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
的值，并写出求值过程．
度、分、秒．
（1）180°-46°42′=
133°18′
133°18′
； 
（2）28°36′+72°24′=
101°
101°

（3）50°24′×3=
151°12′
151°12′
； 
（4）49°28′52″÷4=
12°17′13″
12°17′13″
．

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