Question

解方程
（1）1-

x-5

4-x

=

1

x-4

（2）

5x-4

2x-4

+

1

2

=

2x+5

3x-6

．

Answer 1

分析：（1）方程两边同时乘以（x-4），即可把方程转化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可求解；
（2）方程两边同时乘以6（x-2），即可把方程转化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可求解；

解答：解：（1）方程两边同时乘以x-4得：x-4+（x-5）=1，
则x-4+x-5=1
解得：x=5，
检验：当x=5时，x-4=1≠0，
则方程的解是x=5．

（2）原方程即：

5x-4

2(x-2)

+

1

2

=

2x+5

3(x-2)

，
方程两边同时乘以6（x-2）得：3（5x-4）+3=2（2x+5）
解得：x=

19

11

，
检验：当x=

19

11

时，6（x-2）≠0，
则方程的解是：x=

19

11

．

点评：本题主要考查了分式方程的解法，解方程需要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．