题目内容
先化简，再求值：[
-
(
+
)]÷
，其中a=-2，b=
．
| a2 |
| a2-b2 |
| a2b |
| a2+b2 |
| a |
| ab+b2 |
| b |
| a2+ab |
| ab |
| a2-ab-2b2 |
| 1 |
| 2 |
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-2，b=
代入进行计算即可．
| 1 |
| 2 |
解答：解：原式=[
-
-
]÷
=[
-
]×
=[
-
]×
=
×
=
=-
+
当a=-2，b=
时，
原式=
+
=
+
=
．
| a2 |
| a2-b2 |
| a3 |
| (a2+b2)(a+b) |
| ab2 |
| (a2+b2)(a+b) |
| ab |
| a2-ab-2b2 |
=[
| a2 |
| a2-b2 |
| a3+ab2 |
| (a2+b2)(a+b) |
| a2-ab-2b2 |
| ab |
=[
| a2 |
| a2-b2 |
| a |
| a+b |
| a2-ab-2b2 |
| ab |
=
| -b |
| a2-b2 |
| a2-ab-2b2 |
| ab |
=
| 2b2+ab-a2 |
| a(a2-b2) |
=-
| 1 |
| a |
| b |
| a(a-b) |
当a=-2，b=
| 1 |
| 2 |
原式=
| 1 |
| 2 |
| ||
(-2)×(-2-
|
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
=
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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