题目内容
如图，△ABC中．∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，BD=3，OB=5，则BC=________．
9
分析：根据勾股定理求出OD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等求出OC=OD，然后即可求解．
解答：∵OD⊥AB，BD=3，OB=5，
∴在Rt△OBD中，OD=
=
=4，
∵∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，
∴OC=OD=4，
∴BC=OB+OC=5+4=9．
故答案为：9．
点评：本题主要考查了勾股定理以及角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，求出OD的长度是解题的关键．
分析：根据勾股定理求出OD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等求出OC=OD，然后即可求解．
解答：∵OD⊥AB，BD=3，OB=5，
∴在Rt△OBD中，OD=
==4，∵∠C=90°，AO平分∠BAC，OD⊥AB，
∴OC=OD=4，
∴BC=OB+OC=5+4=9．
故答案为：9．
点评：本题主要考查了勾股定理以及角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，求出OD的长度是解题的关键．
练习册系列答案
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