Question

如果|1-tanα|+(sinβ-

3

2

)2=0（α、β为锐角），则α=

 

，β=

 

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出tanα及sinβ的值，再根据α、β为锐角即可求解．

解答：解：∵|1-tanα|+(sinβ-

3

2

)2=0，
∴1-tanα=0，sinβ-

3

2

=0，
∴tanα=1，sinβ=

3

2

，
∵α、β为锐角，
∴α=45°，β=60°．
故答案为：45°，60°．

点评：本题考查的是非负数的性质及特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．