Question

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，则y关于x的函数关系式为________．

Answer 1

y=-x+8
分析：根据矩形的性质得出DG=EF，DE=FG，DG∥BC，推出△ADG∽△ABC，得出=，代入求出即可．
解答：
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG=EF，DE=FG，DG∥BC，
∵AH⊥BC，
∴AH⊥DG，
∴OH=DE，
∵DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴=，
∴=，
∴y=-x+8，
故答案为：y=-x+8．
点评：本题考查了矩形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．