题目内容
求下列各式中的实数x（1）（x-
| 3 |
（2）（x+5）3=27
分析：（1）把左边看成一个整体，方程两边直接开平方即可求解．
（2）方程两边直接开立方求解即可．
（2）方程两边直接开立方求解即可．
解答：解：（1）∵（x-
）2=25，
开方得x-
=±5，
即x-
=5或x-
=-5，
解得x1=5+
，x2=
-5．
（2）∵（x+5）3=27，
开立方，得x+5=3，
∴x=-2．
| 3 |
开方得x-
| 3 |
即x-
| 3 |
| 3 |
解得x1=5+
| 3 |
| 3 |
（2）∵（x+5）3=27，
开立方，得x+5=3，
∴x=-2．
点评：此题主要考查了立方根、平方根的定义，其中，
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
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