题目内容
求下列各式中的实数x(1)(x-
3 |
(2)(x+5)3=27
分析:(1)把左边看成一个整体,方程两边直接开平方即可求解.
(2)方程两边直接开立方求解即可.
(2)方程两边直接开立方求解即可.
解答:解:(1)∵(x-
)2=25,
开方得x-
=±5,
即x-
=5或x-
=-5,
解得x1=5+
,x2=
-5.
(2)∵(x+5)3=27,
开立方,得x+5=3,
∴x=-2.
3 |
开方得x-
3 |
即x-
3 |
3 |
解得x1=5+
3 |
3 |
(2)∵(x+5)3=27,
开立方,得x+5=3,
∴x=-2.
点评:此题主要考查了立方根、平方根的定义,其中,
(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.
(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.
(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.

练习册系列答案
相关题目