Question

方格纸中四个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和占方格纸的概率为

3

32

π

．

Answer 1

分析：阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形，据此求出阴影部分面积，再求出方格纸面积，根据概率公式求出概率．

解答：解：由观察知三个扇形的半径相等均为1，且左边上下两个扇形的圆心角正好是直角三角形的两个锐角，所以它们的和为90°，右上面扇形圆心角的度数为45°，
则阴影部分的面积应为：S=

(90+45)π•12

360

=

3

8

π，
又∵四个小正方形的面积为4，
∴P=

3 8 π

4

=

3

32

π．
故答案为

3

32

π．

点评：本题考查学生的观察能力及计算能力．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．