Question

（1）不等式组

x+1＞0 x-2≤0

的解集是

-1＜x≤2

，整数解有

0，1，2

．
（2）不等式组

-2x+1＞2 3x-8＜4

的解集是

x＜-

1

2

．
（3）不等式组

x+2＞-x -2x≤4

的解集是

x＞-1

．

Answer 1

分析：（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定出不等式组的解集，然后再找出符合条件的整数解即可；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“同小取小”确定出不等式组的解集；
（3）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“同大取大”确定出不等式组的解集；

解答：解：（1）

x+1＞0① x-2≤0②

，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤2，
不等式组的解集为：-1＜x≤2；
整数解为：0，1，2；

（2）

-2x+1＞2① 3x-8＜4②

，
由①得：x＜-

1

2

，
由②得：x＜4，
不等式组的解集为：x＜-

1

2

；

（3）

x+2＞-x① -2x≤4②

，
由①得：x＞-1，
由②得：x≥-2，
不等式组的解集为：x＞-1．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．