Question

如图，一张带状地毯卷成一个5层的空心圆柱形状的地毯卷．已知地毯长8米，宽1.20米，厚O.01米，那么空心圆柱地毯卷的体积是________．（精确到0.001立方米）

Answer 1

0.077立方米
分析：设所求的体积为V，空心圆柱地毯卷底面内壁半径为x米，则依次可表示出第2圈、第3圈、第4圈及第5圈（外壁）圆的半径，根据这5个圆的周长和很近似等于地毯的长，即可列出方程，解出即可．
解答：设所求的体积为V，空心圆柱地毯卷底面内壁半径为x米，
则第2圈、第3圈、第4圈及第5圈（外壁）半径为x+0.01，x+0.02，x+0.03，x+0.04，
∴可得：2π[x+（x+0.01）+（x+0.02）+（x+0.03）+（x+0.04）]=8，
∴2π（5x+0.1）=8，
∴x+0.02=．
∴V=π（x+0.04）²×1.20-π×x²×1.20
=1.2π×[（x+0.04）²-x²]
=2.4π（x+0.02）×0.04
=2.4π××0.04
=0.0768≈0.077（立方米）．
故答案为：0.077立方米．
点评：本题考查一元一次方程的应用，结合了几何图形难度较大，注意表示出各圈得外壁半径是解答本题的关键．