Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=2，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为

1. A.
   2和3
2. B.
   3和2
3. C.
   4和1
4. D.
   1和4

Answer 1

A
分析：先根据角平分线及平行四边形的性质可知∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，又EC=BC-BE，从而求出EC的长．
解答：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=2，
∴EC=BC-BE=5-2=3，
故选A．
点评：本题考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，解题关键是根据已知得出∠BAE=∠AEB，难度一般．