Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，且CD=3，AC=5，则cosB等于（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  5

• C、

  3

  5

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：根据勾股定理可以求出AC的长，易证Rt△ABC∽Rt△ACD，则就可以把求cosB的值的问题，转化为求直角△ACD的边的比的问题．

解答：解：如图：
∵CD⊥AB垂足为D，CD=3，AC=5，
∴sinA=

CD

AC

=

3

5

．
又∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°．
∴sinA=cosB=

3

5

．
故选C．

点评：此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义及互余角的三角函数值，是基础题目．