Question

（1）先化简，再求值：

1

4

(-4a2+2a-8)-(

1

2

a-2)，其中a=

1

2

；
（2）已知a+b=5，a-c=4，求代数式（b+c）²+2（b+c）-1的值．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再合并得到原式=-a²，然后代值计算即可；
（2）利用已知条件得到b+c=1，然后利用整体代入方法计算即可．

解答：解：（1）原式=-a²+

1

2

a-2-

1

2

a+2
=-a²；
当a=

1

2

时，原式=-

1

4

；
（2）∵a+b=5①，a-c=4②，
∴①-②得b+c=1，
∴原式=1²+2×1-1=2．

点评：本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．也考查了整体的数学思想．