Question

如图，平行四边形ABCD中，∠A=130°，CD=DE，则∠ECB=

65°

．

Answer 1

分析：根据CD=DE求出∠DEC=∠ECD，根据平行四边形的性质得出∠A=∠DCB=130°，AD∥BC，推出∠DCE=∠ECB=

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∠DCB，代入求出即可．

解答：解：∵CD=DE，
∴∠DEC=∠ECD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠DCB=130°，AD∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，
∴∠DCE=∠ECB=

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∠DCB=65°，
故答案为：65°．

点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角相等，等边对等角．