题目内容
已知二次函数y=ax2-2ax+1（a＜0）图象上三点A（-1，y1），B（2，y2）C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y3＜y2
D．y3＜y1＜y2
【答案】分析：求出抛物线的对称轴，求出A关于对称轴的对称点的坐标，根据抛物线的开口方向和增减性，即可求出答案．
解答：解：y=ax2-2ax+1（a＜0），
对称轴是直线x=-
=1，
即二次函数的开口向下，对称轴是直线x=1，
即在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
A点关于直线x=1的对称点是D（3，y1），
∵2＜3＜4，
∴y2＞y1＞y3，
故选D．
点评：本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
解答：解：y=ax2-2ax+1（a＜0），
对称轴是直线x=-
=1，即二次函数的开口向下，对称轴是直线x=1，
即在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
A点关于直线x=1的对称点是D（3，y1），
∵2＜3＜4，
∴y2＞y1＞y3，
故选D．
点评：本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |