题目内容
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为
- A.y=-2x2-x+3
- B.y=-2x2+4x+5
- C.y=-2x2+4x+8
- D.y=-2x2+4x+6
D
分析：抛物线y=ax2+bx+c的形状与抛物线y=-2x2相同，a=-2．y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），利用交点式求表达式即可．
解答：根据题意a=-2，
所以设y=-2（x-x1）（x-x2），
求出解析式y=-2（x+1）（x-3），
即是y=-2x2+4x+6．
故选D．
点评：本题考查了抛物线的形状系数的关系，本题用交点式比较容易解．
分析：抛物线y=ax2+bx+c的形状与抛物线y=-2x2相同，a=-2．y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），利用交点式求表达式即可．
解答：根据题意a=-2，
所以设y=-2（x-x1）（x-x2），
求出解析式y=-2（x+1）（x-3），
即是y=-2x2+4x+6．
故选D．
点评：本题考查了抛物线的形状系数的关系，本题用交点式比较容易解．
练习册系列答案
相关题目
已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．