Question

已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如图1,连接BG、DE．求证：BG=DE；
（2）如图2,如果正方形ABCD的边长为,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD.
①求的度数；
②请直接写出正方形CEFG的边长的值.

Answer 1

（1）BG=DE；
（2）①  ②正方形的边长为.

试题分析：解：（1）证明：∵四边形和为正方形,
∴,,.
∴.
.
∴△≌△.
∴.
（2）①连接BE .

由（1）可知：BG="DE."
∵,
∴.
∴.
∵,
∴.
∴ 
∵,
∴△≌△.
∴.
∵,
∴.
∴△.
∴  
②正方形的边长为.