Question

下列各组代数式中没有公因式的是

1. A.
   4a²bc与8abc²
2. B.
   a³b²+1与a²b³-1
3. C.
   b（a-2b）²与a（2b-a）²
4. D.
   x+1与x²-1

Answer 1

B
分析：分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．
解答：A、4a²bc与8abc²有公因式，为4abc；
B、a³b²+1与a²b³-1无公因式；
C、b（a-2b）²与a（2b-a）²有公因式，为（a-2b）²；
D、x+1与x²-1，因为后一项可分解为（x+1）（x-1），所以两项有公因式，为x+1．
故选B．
点评：本题主要考查公因式的确定，互为相反数的两数的平方相等的性质，只要仔细计算，比较容易得解．