题目内容

以面积为9的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（　　）
A、9B、13C、18D、24
分析：先求出面积为9的正方形的对角线的长，进而就可以求出所作的正方形的面积．
解答：解：以面积为9的正方形边长为3，对角线是3
2
．则以对角线为边，作一个正方形，其面积为18．故选C．
点评：此题主要考查了正方形的面积公式，及勾股定理．
练习册系列答案
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以面积为9cm2的正方形的对角线为边作一个正方形，这个正方形的面积是（　　）
A、9cm2B、12cm2C、18cm2D、24cm2
19、如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿线段OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
（2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
（3）已知直线l：y=ax-a经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD的面积平均分成两部分的直线l的函数解析式．
王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
（1）求FC的长；
（2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm2）最大？最大面积是多少？
（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．
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28、如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一个动点，动点 Q在 PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以 PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
（2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
（3）已知直线l：y=ax-a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的关系式和A点的坐标．

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