Question

（1）计算：

2

-

8

+2

72

（2）已知x=1-

2

，y=1+

2

，求

x

y

，

y

x

的值．

Answer 1

分析：（1）本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再做加减运算．
（2）将x、y的值代入，再按照分母有理化的方法化简即可解答．

解答：解：（1）

2

-

8

+2

72

=

2

-2

2

+12

2

=11

2

（2）将x=1-

2

，y=1+

2

代入

x

y

可得

1- 2

1+ 2

=2

2

-3
将x=1-

2

，y=1+

2

代入

y

x

可得

1+ 2

1- 2

=-3-2

2

．

点评：本题主要考查二次根式的加减运算与分母有理化的知识，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．