题目内容
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（1，-4）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．
解：（1）由题意，将A与B代入代入二次函数解析式得：
，
解得：
，
则二次函数解析式为y=x2-2x-3；
（2）令y=0，则x2-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x1=-1，x2=3，
∴与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴交点坐标为（0，-3）．
分析：（1）将A与B的坐标代入二次函数解析式中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出二次函数解析式；
（2）对于二次函数，令x=0及y=0即可求出与坐标轴的交点坐标．
点评：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，以及抛物线与x轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
，解得：
，则二次函数解析式为y=x2-2x-3；
（2）令y=0，则x2-2x-3=0，即（x+1）（x-3）=0，
解得：x1=-1，x2=3，
∴与x轴交点坐标为（-1，0），（3，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴交点坐标为（0，-3）．
分析：（1）将A与B的坐标代入二次函数解析式中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出二次函数解析式；
（2）对于二次函数，令x=0及y=0即可求出与坐标轴的交点坐标．
点评：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，以及抛物线与x轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |