Question

当x=sin30°，y=tan60°时，先化简，再求代数式(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

xy2

x2-y2

的值．

Answer 1

分析：先计算括号里的，再把分子分母分解因式，然后约分化简．把x、y的特殊角的三角函数值代入式子计算求值．

解答：解：(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

xy2

x2-y2

=

x+y-x+y

(x-y)(x+y)

×

(x+y)(x-y)

xy2

=

2

xy

．
当x=sin30°=

1

2

，y=tan60°=

3

时，
原式=

2

1 2 × 3

=

4 3

3

．

点评：考查了分式的化简求值及特殊角的三角函数值，关键在正确化简．