题目内容
【题目】如图，正方形
的边长为
，点
为
边上一点，
，点
为
的中点，过点作直线分别与
，
相交于点
，
.若
，则
长为______
.
【答案】1或2
【解析】
根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．
根据题意画出图形，过点
作
，交
于点
，交
于点
，四边形
为正方形，
.
在
中，
，
cm，
cm.
根据勾股定理得
cm.
为的中点，
cm，
在和
中，
，
，
.
，
，
，即
.
在
中，
，
cm.
由对称性得到
cm，
综上，
等于1cm或2cm.
故答案为：1或2.
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火车 | 100 | 15 | 2000 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总支出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?
