Question

若

(2-x)2

+

(1+x)2

=3，则x的取值范围是（　　）

A．x=0

B．-1≤x≤2

C．x≥2

D．x≤-1

Answer 1

分析：首先由二次根式的性质，可得

(2-x)2

+

(1+x)2

=|2-x|+|1+x|，然后分别从当x≥2、-1≤x≤2、x≤-1去分析求解即可求得答案．

解答：解：

(2-x)2

+

(1+x)2

=|2-x|+|1+x|，
当x≥2时，原式=x-2+1+x=2x-1，
当-1≤x≤2时，原式=2-x+1+x=3，
当x≤-1时，原式=2-x-1-x=1-2x．
∵

(2-x)2

+

(1+x)2

=3，
∴x的取值范围是：-1≤x≤2．
故选B．

点评：此题考查了二次根式的性质．此题难度适中，注意掌握

a2

=|a|．