题目内容
已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足
，那么这个三角形最长边c的取值范围是多少？
解：根据题意得：∵，
∴（a-6）2=0，
=0，
∴a-6=0且b-8=0
解得：a=6，b=8
∴8≤c＜14．
分析：根据偶次方根与任何数的算术平方根都是非负数，而两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可求得a，b的值，根据三角形两边之和大于第三边即可求得第三边的范围．
点评：本题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边的关系，正确理解三角形的三边关系是解决本题的关键．
，∴（a-6）2=0，
=0，∴a-6=0且b-8=0
解得：a=6，b=8
∴8≤c＜14．
分析：根据偶次方根与任何数的算术平方根都是非负数，而两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可求得a，b的值，根据三角形两边之和大于第三边即可求得第三边的范围．
点评：本题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边的关系，正确理解三角形的三边关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
| A、2 | B、3 | C、5 | D、13 |