题目内容
21、已知两种食物中维生素B和C的含量及甲、乙食物的成本如下表：
现将两种食物混合成100kg的混合食品，设混合食品中甲乙食物含量分别为x kg和y kg，如混合食品中要求维生素B不低于40000单位，C不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克，符合题意的混合食品的成本最低，并求该最低成本价．
现将两种食物混合成100kg的混合食品，设混合食品中甲乙食物含量分别为x kg和y kg，如混合食品中要求维生素B不低于40000单位，C不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克，符合题意的混合食品的成本最低，并求该最低成本价．
分析：（1）根据“混合食品中要求维生素B不低于40000单位”“C不低于28000单位”列不等式求解即可．
（2）写出关于成本的函数关系式，利用函数的单调性和自变量的取值范围求解即可．
（2）写出关于成本的函数关系式，利用函数的单调性和自变量的取值范围求解即可．
解答：解：（1）根据题意得：300x+500y≥40000，700x+100y≥28000
解得：30≤x≤50；
（2）成本=5x+4（100-x）=x+400
当x取最小值x=30时，成本最低为70．
解得：30≤x≤50；
（2）成本=5x+4（100-x）=x+400
当x取最小值x=30时，成本最低为70．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．要会根据自变量的取值范围结合函数的单调性求函数的最值问题．
练习册系列答案
相关题目
已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
现将两种食物混合成100千克的混合食品．设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．
| 甲 | 乙 | |
| 维生素A（单位/千克） | 300 | 500 |
| 维生素B（单位/千克） | 700 | 100 |
| 成本（元/千克） | 5 | 4 |
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．
已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
| | 甲 | 乙 |
| 维生素A（单位/千克） | 300 | 500 |
| 维生素B（单位/千克） | 700 | 100 |
| 成本（元/千克） | 5 | 4 |
（1）求x的取值范围
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价
已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
|
|
甲 |
乙 |
|
维生素A（单位/千克） |
300 |
500 |
|
维生素B（单位/千克） |
700 |
100 |
|
成本（元/千克） |
5 |
4 |
现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位
（1）求x的取值范围
（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价
已知两种食物中维生素B和C的含量及甲、乙食物的成本如下表：
现将两种食物混合成100kg的混合食品，设混合食品中甲乙食物含量分别为x kg和y kg，如混合食品中要求维生素B不低于40000单位，C不低于28000单位．
（1）求x的取值范围；
（2）当甲、乙各取多少千克，符合题意的混合食品的成本最低，并求该最低成本价．
| 甲 | 乙 | |
| 维生素B（单位/kg） | 300 | 500 |
| 维生素C（单位/kg） | 700 | 100 |
| 成本（元/kg） | 5 | 4 |