Question

已知：如图△ABC中，AF：FC=1：2，且BD=DF，那么BE：EC等于

1. A.
   1：4
2. B.
   1：3
3. C.
   2：5
4. D.
   2：3

Answer 1

B
分析：首先过点F作FM∥BC，交AE于M，然后根据平行线分线段成比例定理，即可求得与=1，则可求得BE：EC的值．
解答：解：过点F作FM∥BC，交AE于M，
∵AF：FC=1：2，
∴AF：AC=1：3，
∴，
∴EC=3FM，
∵BD=DF，
∴=1，
∴BE=FM，
∴BE：EC=1：3．
故选B．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．注意解此题的关键是辅助线的作法与数形结合思想的应用．