Question

计算：
（1）|-2|-

9

+(

1

3

)-1+(-1)2011-(π-3)0
（2）

x

x-y

+

y

y-x

（3）（2ab²c^-3）^-2÷（a^-2b）³
（4）

x-2

x2-1

÷

x+1

x2+2x+1

．

Answer 1

分析：（1）根据0指数幂，负整数指数幂，正整数指数幂，绝对值，二次根式的性质进行计算；
（2）公分母为（x-y），通分化简即可；
（3）先乘方，再进行同底数幂的运算；
（4）将除法转化为乘法，分子、分母因式分解，约分．

解答：解：（1）原式=2-3+3-1-1
=0；

（2）原式=

x-y

x-y

=1；

（3）原式=2^-2a^-2b^-4c⁶÷（a^-6b³）
=

1

4

a^-2+6b^-4-3c⁶
=

a4c6

4b7

；

（4）原式=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x+1

=

x-2

x-1

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，实数的运算，同底数幂的运算．进行分式混合运算时，通分、因式分解和约分是解答的关键．