题目内容
【题目】根据道路管理规定，在广州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时；已知交警测速点
到该公路
点的距离为
米，
，
(如图所示)，现有一辆汽车由往
方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为2秒．
（1）求测速点到该公路的距离．
（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：
，
，
）
【答案】（1）10米；（2）超速了．
【解析】
（1）过M作
，在直角三角形AMN中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出MN的长，即可得到结果．
（2）由三角形AMN为等腰直角三角形得到
米，在直角三角形BMN中，利用锐角三角函数定义求出BN的长，由AN+NB求出AB的长，根据路程除以时间得到速度，即可做出判断．
（1）过M作
在Rt△AMN中，
∴
，即
解得
则测速点
到该公路的距离为10米．
（2）由（1）知：（米）
在Rt△MNB中，
由
，得
解得
（米）
∴
（米）
∴汽车从A到B的平均速度为
（米/秒）
∵11.67米/秒=42.012千米/时
40千米/时
∴此车超速．
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