Question

如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：由已知条件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．
解答：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE+FB=EC+FD=4，
∴AB=AE+FB+EF=4+8=12．
故选C．
点评：本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．