Question

某二次函数的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），则该图象的顶点可能在（　　）

• A、第一或第二象限
• B、第一或第四象限
• C、第三或第四象限
• D、第二或第三象限

Answer 1

分析：根据二次函数与方程的关系，由题意二次函数的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），可以确定出函数的对称轴，从而求出顶点坐标．

解答：解：∵二次函数的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），
∴二次函数的对称轴为：x=

-1+2

2

=

1

2

，
根据函数与方程根的关系知：
若函数图象开口向上，则顶点坐标在第四象限，
若函数图象开口向下，则顶点坐标在第一象限；

点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程无根说明函数与x轴无交点，其图象在x轴上方或下方，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．