题目内容
如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
在图（1）中完成：
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）在图（2）中完成；
（3）以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，用尺规作图找出△ABC的外接圆的圆心（保留作图痕迹），并写出其坐标；
（4）求（3）中△ABC的外接圆的面积．
解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：AA′=1，A′C′=
，AC=2，CC′=2，∴四边形AA′C′C的周长为：AA′+A′C′+AC+CC′=1+
+2+2=3+3；（3）如图所示：点P即为所求；
（4）连接PB，
∵PB=
=
，∴△ABC的外接圆的面积为：π×（
）2=10π．分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案；
（2）利用勾股定理得出各边的长度即可得出答案；
（3）利用三角形外接圆的作法得出外接圆心进而得出答案；
（4）利用勾股定理得出外接圆半径，进而得出面积．
点评：此题主要考查了位似图形的画法以及外接圆画法和勾股定理等知识，利用位似比得出对应点位置是解题关键．
练习册系列答案
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