Question

（2013•义乌市）解方程
（1）x²-2x-1=0
（2）

2

x

=

3

2x-1

．

Answer 1

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）移项得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
开方得：x-1=±

2

，
则x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）去分母得：4x-2=3x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数以一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．