Question

如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AMN=∠CNF，∠1=∠2，
（1）证明：AB∥CD；
（2）还有别的平行线吗？请指出来，并说明理由．

Answer 1

解：（1）∵∠AMN=∠CNF，
∴AB∥CD；
（2）MP∥NQ，理由为：
∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠DNF，
∵∠1=∠2，
∴∠BMN-∠1=∠DNF-∠2，即∠PMN=∠QNF，
∴MP∥NQ．
分析：（1）由同位角相等两直线平行即可得证；
（2）还有MP平行于NQ，理由为由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同位角相等，再由∠1=∠2，利用等式的性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．
点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．