题目内容
已知二次函数y=x2+2x-1．
（1）写出它的顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
（3）求出图象与x轴的交点坐标．
解：（1）y=x2+2x-1=（x+1）2-2，
∴顶点坐标为：（-1，-2）；
（2）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2的对称轴为：x=-1，开口向上，
∴当x＞-1时，y随x的增大而增大；
（3）令y=x2+2x-1=0，解得：x=-1-
或x=-1+，
∴图象与x轴的交点坐标为（-1-，0），（-1+）．
分析：（1）配方后直接写出顶点坐标即可；
（2）确定对称轴后根据其开口方向确定其增减性即可；
（3）令y=0后求得x的值后即可确定与x轴的交点坐标；
点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解抛物线的有关性质．
∴顶点坐标为：（-1，-2）；
（2）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2的对称轴为：x=-1，开口向上，
∴当x＞-1时，y随x的增大而增大；
（3）令y=x2+2x-1=0，解得：x=-1-
或x=-1+，∴图象与x轴的交点坐标为（-1-
，0），（-1+）．分析：（1）配方后直接写出顶点坐标即可；
（2）确定对称轴后根据其开口方向确定其增减性即可；
（3）令y=0后求得x的值后即可确定与x轴的交点坐标；
点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解抛物线的有关性质．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
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