Question

甲、乙二人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元。设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为元/千克，第二次单价为元/千克。

（1）用含x、y的代数式表示甲两次购买粮食共需付款          元，乙两次共购买      千克粮食。若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Q₁元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克Q₂元，则Q₁，Q₂；

（2）若规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算。请判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由。

Answer 1

解：（1），

，

（2）

由于，则且

故，即

即乙的购粮方式更合算。