题目内容
如下图所示，在边长为100米的正三角形路上，有甲、乙二人分别从两个不同的顶点处，按逆时针方向同时出发，甲速度为4米/秒，乙速度为3米/秒．问出发多长时间，甲、乙二人第一次走在同一条边上？
答案：
解析：
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解：分两种情况讨论： (1)若开始时甲在C处，乙在A处． 已知甲速＞乙速，那么当甲走完AC边100米进入AB边时，乙还没有离开AB边． 而甲走100米需100÷4＝25(秒)， 即在这种情况下，出发25秒后，甲、乙二人第一次走在同一条边上． (2)若开始时甲在A处，乙在C处． 设甲经过x秒后追赶乙至正三角形的同一边上，则x需满足 0≤200－(4x－3x)≤100， 即100≤x≤200． 当x＝100时，乙的路程为3×100＝300(米)，说明乙又到了点C． 而此时甲的路程为4×100＝400(米)，说明甲到了点B，点B和C在同一边BC上，所以在这种情况下，出发100秒后，甲、乙二人第一次走在同一条边上． 分析：由题意，知甲、乙有两种可能位置：(1)甲在乙后100米；(2)甲在乙后200米． 注意：本例第二种情况的连续不等式非常重要，忽略任何一边都不完整，所以对应用题一定要考虑周全． |
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