Question

先化简，再求值：

x-4

x-2

+

4

x2-4x+4

÷

x

x-2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=

x-4

x-2

+

x-4

(x-2)^2

×

x-2

x

，
=

x-4

x-2

+

4

x(x-2)

，
=

x(x-4)

x(x-2)

+

4

x(x-2)

，
=

(x-2)2

x(x-2)

，
=

(x-2)

x

；
当x=

2

时，原式=

2 -2

2

=1-

2

．

点评：这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做除法，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；然后再做加法．化简后代数求值．