Question

【题目】如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。

Answer 1

【答案】（1）20；（2）55°

【解析】

（1）根据角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；
（2）根据角平分线定义求出∠BOD =35°，再根据角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根据∠AOE=180°-∠BOE即可；

解：（1）如图①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°

∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，
故答案为：20；

（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，

∴∠BOD =∠BOC=35°,

∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，

∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°