Question

请你写出一个反比例函数关系式，使它满足下列条件：①图象在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；②从图象上任一点向x轴，y轴作垂线所得的矩形面积为3，则这个函数解析式为

 

．

Answer 1

分析：设反比例函数解析式为y=

k

x

，根据图象在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，可知k＜0，又知过图象上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，于是可以求出k的值．

解答：解：设反比例函数解析式为y=

k

x

，
∵图象在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，
∴k＜0，
∵过图象上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，
∴k=-3，
∴这个函数解析式为y=-

3

x

，
故答案为y=-

3

x

．

点评：本题考查了反比例函数的性质及系数k的几何意义，从图象上任一点向x轴，y轴作垂线所得的矩形面积为|k|．