题目内容
【题目】计算：
（1）已知m=1+ 
，n=1﹣ ，求代数式m2+2mn﹣n2的值；
（2）已知x+ 
= 
，求代数式x﹣ 的值．
【答案】
（1）解：∵m=1+ 
，n=﹣1﹣ ，
∴m+n=2，m﹣n=2 ，mn=﹣2．
∴原式=（m+n）（m﹣n）+2mn
=2×2 +2×（﹣2）
=4 ﹣4
（2）解：∵x+ 
= 
，
∴（x+ ）2=10，则x2+ 
=8，
∴（x﹣ ）2=x2+ ﹣2=8﹣2=6，
∴x﹣ = 
【解析】（1）首先求得m+n，m﹣n以及mn的值，然后把所求的式子化成（m+n）（m﹣n）+2mn，代入求解即可；（2）首先对x+ = 进行平方求得x2+ ，然后根据（x﹣ ）2=x2+ ﹣2求解．
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