Question

【题目】阅读材料：由绝对值的意义可知：当时， ；当时， ．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，

当时，原方程可化为，解得；

当时，原方程可化为，解得．

所以原方程的解是或．

（1）请补全题目中横线上的结论．

（2）仿照上面的例题，解方程：．

（3）若方程有解，则应满足的条件是 ．

Answer 1

【答案】（1）a，-a；（2）x=或x=，见解析；（3）m≥1

【解析】

（1）根据绝对值化简填空即可；（2）根据绝对值的性质分3x+1≥0和3x+1≤0两种情况讨论；（3）根据绝对值非负性列出不等式解答即可.

解：（1）a，-a

（2）原方程化为

当3x+1≥0时，方程可化为3x+1=5，解得：x=

当3x+1≤0时，方程可化为3x+1=-5，解得：x=

所以原方程的解是x=或x=

（3）∵方程有解

∴

m≥1