题目内容

昨天清晨，张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用．张大伯先按市场价售出一些苦瓜后，到上午11时开始降价处理．已知他手中的钱数S（含备用零钱，单位：元）与售出的苦瓜数x（单位：千克）之间的关系如图所示．
（1）试问张大伯自带的备用零钱是多少？
（2）当张大伯按每千克2元将剩余苦瓜处理完时，他手中的钱（含备用零钱）是52元．求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜？
（3）求出上午11时降价出售前，张大伯手中的钱数S（含备用零钱）与售出的苦瓜数x之间的函数关系式．

解：（1）张大伯自带的备用零钱是10元．

（2）设张大伯一共卖了x千克苦瓜，由题意，得52-2（x-10）=40
解得x=16（千克）
即昨天张大伯一共卖了16千克苦瓜．

（3）由图象可知，降价出售前，张大伯手中的钱数S（含备用零钱）与售出的苦瓜数x之间是一次函数关系．
设该函数关系式为：S=kx+10
由题意，得10k+10=40．
解得k=3．
所以降价出售前，张大伯手中的钱数S（含备用零钱）
与售出的苦瓜数x之间的函数关系式为：S=3x+10（0≤x≤10）．
分析：（1）据图象可知，张大伯自带的零钱是10元．
（2）设一共卖了x千克，根据图象可知，降价处理的苦瓜钱=降低之后的单位价×降价的质量，得到一元一次方程，解即可．
（3）用待定系数法可求出解析式．
点评：熟练地看图，并会找出关系式：降价处理的苦瓜钱=降低之后的单位价×降价的质量．还使用了待定系数法求函数解析式（b可通过图象看出来，等于10）．