题目内容
如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
【答案】分析：由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．
解答：解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=
∠ADC，∠OCD=
，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°-（∠ODC+∠OCD）=100°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．
三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．
解答：解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=
∠ADC，∠OCD=，∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°-（∠ODC+∠OCD）=100°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．
三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．
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