Question

解方程组

a+b+c=6 3a-b+c=4 2a+3b-c=12

．

Answer 1

分析：首先利用①-②，①+③即可消去未知数c，即可得到一个关于a，b的方程组，求得a，b的值，然后代入①即可求得c的值．

解答：解：

a+b+c=6…① 3a-b+c=4…② 2a+3b-c=12…③

①-②得：2b-2a=2，
即b-a=1，
①+③得：3a+4b=18，
解

b-a=1 3a+4b=18

解得：

a=2 b=3

把a=2，b=3代入方程①得：2+3+c=6
解得：c=1．
则方程组的解是：

a=2 b=3 c=1

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，关键是通过消元转化为二元一次方程组．